UE1-Übungsreihe. HB9 Mathematik-Vorkurs¶

Wer auf die HB3-NOVICE-Prüfung vorbereitet, findet in UE2 die kürzere, auf den HB3-Umfang zugeschnittene Übungsreihe.

Ablauf pro Lektion: kurze Erklärung, ein vorgerechnetes Beispiel, ein Achtung-Hinweis zu einem typischen Fehler, dann die eigenen Aufgaben. Am Ende jedes Moduls folgt eine gemischte Übung, die mehrere Lektionen kombiniert, so wie es in echten Prüfungsaufgaben vorkommt. Reihenfolge einhalten, jede Lektion erst abhaken, wenn die Aufgaben ohne Nachdenken gelingen. Am Ende steht ein grosser gemischter Abschlusstest über alle 19 Lektionen. Die Resultate stehen separat in UE1-Resultate, nummeriert nach Lektion und Aufgabe.

Weiterführende Ressourcen¶

BAKOM, offizielle Formelsammlung (gültig ab 01.01.2025): https://www.bakom.admin.ch/dam/de/sd-web/ooOLDCmCmEmX/formelsammlung.pdf
YouTube-Kanal "Mathe by Daniel Jung", kurze Erklärvideos zu Prozentrechnung, Logarithmen, Potenzen und Bruchrechnen: https://www.youtube.com/@MathebyDanielJung
Mathebibel.de, Nachschlagewerk mit Schritt-für-Schritt-Erklärungen, unter anderem zu Prozentrechnung und Logarithmus: https://www.mathebibel.de/prozentrechnung und https://www.mathebibel.de/logarithmus
YouTube-Kanal "Elektrotechnik einfach erklärt", Grundlagen Schritt für Schritt: https://www.youtube.com/@Elektrotechnik-einfach

Roter Faden: Suchbegriffe für YouTube¶

Dieselbe Reihenfolge wie die Lektionen unten. Suchbegriff einfach so auf YouTube eingeben, meist liefert "Mathe by Daniel Jung" das passende kurze Video.

Lektion	Thema	YouTube-Suchbegriff
1	Grundrechenarten mit Dezimalzahlen	Rechnen mit Dezimalzahlen
2	Klammern und Rechenreihenfolge	Punkt vor Strich Klammerregel
3	Positive und negative Zahlen	Rechnen mit negativen Zahlen
4	Brüche	Bruchrechnen Grundlagen
5	Verhältnisrechnung	Verhältnisrechnung Mathematik
6	Prozentrechnung	Prozentrechnung Grundlagen
7	Elektrische Einheiten erkennen	SI-Einheiten Elektrotechnik
8	Einheiten umrechnen und SI-Vorsätze	SI-Vorsätze umrechnen
9	Zehnerpotenzen und wissenschaftliche Schreibweise	Zehnerpotenzen wissenschaftliche Schreibweise
10	Formeln lesen	Formel lesen Variablen
11	Formeln umstellen	Gleichung nach Variable umstellen
12	Quadrat und Quadratwurzel	Quadratwurzel berechnen
13	Pi und Kreisfläche	Kreisfläche berechnen Pi
14	Kehrwert und verschachtelte Brüche	Kehrwert Bruch
15	Zehnerlogarithmus lg	Logarithmus Grundlagen
16	Natürlicher Logarithmus ln	natürlicher Logarithmus ln
17	Zehn hoch x, Rückrechnung aus dB	Zehnerpotenz berechnen Taschenrechner
18	Sinus	Sinus Grundlagen Trigonometrie
19	Betrag, Proportionalität, Runden	proportional umgekehrt proportional

Modul A: Grundrechenarten und Rechenlogik¶

Warum das zählt: fast jede Prüfungsaufgabe endet in einer einfachen Rechnung mit Dezimalzahlen. Wer hier sicher ist, verliert an der Prüfung keine Zeit.

Lektion 1: Grundrechenarten mit Dezimalzahlen¶

P = U × I

Vorgerechnetes Beispiel

U = 14,4 V, I = 2 A.

P = 14,4 × 2 = 28,8 W

Achtung: Dezimalkomma nicht mit Tausendertrennzeichen verwechseln. 14,4 ist vierzehn Komma vier, nicht vierzehntausendvierhundert.

Aufgaben 1.1 U = 12 V, I = 3 A. P? 1.2 U = 13,8 V, I = 2,5 A. P? 1.3 Differenz: 24,5 - 13,8 = ? 1.4 U = 9,6 V, I = 4 A. P? 1.5 U = 27 V, I = 1,5 A. P? 1.6 Summe: 8,9 + 16,4 = ?

Lektion 2: Klammern und Rechenreihenfolge¶

Regel: Punkt vor Strich, Klammern zuerst.

R = 1 / (1/R1 + 1/R2)

Vorgerechnetes Beispiel

R1 = 20 Ω, R2 = 20 Ω.

1/20 + 1/20 = 0,1

R = 1 / 0,1 = 10 Ω

Achtung: zuerst beide Kehrwerte einzeln berechnen und addieren, erst danach den Kehrwert der Summe bilden. Nicht direkt 1/(R1+R2) rechnen, das ist eine andere Formel.

Aufgaben 2.1 2 × (5 + 3) = ? 2.2 R1 = 100 Ω, R2 = 100 Ω. R = ? 2.3 R1 = 50 Ω, R2 = 200 Ω. R = ? 2.4 3 × (4 + 2) = ? 2.5 R1 = 60 Ω, R2 = 40 Ω. R = ? 2.6 R1 = 1.000 Ω, R2 = 1.000 Ω. R = ?

Lektion 3: Positive und negative Zahlen¶

Negative dB-Werte bedeuten Verlust (Dämpfung), positive bedeuten Gewinn (Verstärkung).

Vorgerechnetes Beispiel

Ein Kabel dämpft mit -2 dB, ein Vorverstärker liefert +15 dB.

-2 + 15 = 13 dB

Achtung: Minus mal Minus ergibt Plus, aber Minus plus Minus bleibt Minus. Bei Additionen und Subtraktionen mit negativen Zahlen genau hinschauen, welches Zeichen zwischen den Werten steht.

Aufgaben 3.1 Ein Kabel dämpft mit -3 dB, ein Verstärker liefert +10 dB. Gesamtbilanz? 3.2 -7 - (-4) = ? 3.3 Eingabe von -5 dB in den Taschenrechner: welche Taste zuerst? 3.4 Ein Kabel dämpft mit -6 dB, ein Verstärker liefert +20 dB. Gesamtbilanz? 3.5 -12 - (-5) = ? 3.6 -2 + (-3) = ?

Gemischte Übung Modul A¶

GA.1 Berechne (12,5 - 3,2) × (2 + 1) = ?

GA.2 Ein Signal durchläuft nacheinander -4 dB, +9 dB und -3 dB. Gesamtbilanz?

GA.3 Zwei Geräte hängen an derselben Quelle mit 13,8 V. Gerät 1 zieht 4 A, Gerät 2 zieht 1,5 A. Gesamtleistung mit P = U × (I1 + I2)?

GA.4 Berechne (20 - 8) × (3 + 2) = ?

Modul B: Brüche, Verhältnisse, Prozente¶

Warum das zählt: Wirkungsgrad, Windungsverhältnis und Dämpfung werden in Funkaufgaben praktisch immer als Bruch, Verhältnis oder Prozent angegeben.

Lektion 4: Brüche¶

Ein Bruch ist eine Division. 1/(2πfC) bedeutet: 1 geteilt durch (2 × π × f × C).

Vorgerechnetes Beispiel

3/4 als Dezimalzahl: 3 : 4 = 0,75

Achtung: Bruchstrich ist eine Division, der obere Wert (Zähler) wird durch den unteren (Nenner) geteilt, nicht umgekehrt.

Aufgaben 4.1 3/4 als Dezimalzahl? 4.2 1/(2 × π × 1000 × 0,000001) = ? (f in Hz, C in F) 4.3 In welcher Reihenfolge in den Taschenrechner eingeben: erst Nenner berechnen, dann teilen, oder direkt als Bruch? 4.4 5/8 als Dezimalzahl? 4.5 1/(2 × π × 500 × 0,00000002) = ? (f in Hz, C in F) 4.6 7/8 als Dezimalzahl?

Lektion 5: Verhältnisrechnung¶

Vorgerechnetes Beispiel

Trafo mit 30 Windungen primär, 15 Windungen sekundär.

30:15 = 2:1

Achtung: ein Verhältnis wird immer gekürzt, bis die kleinste ganze Zahl auf einer Seite steht. 30:15 stehen lassen ist unvollständig.

Aufgaben 5.1 Trafo mit 40 Windungen primär, 10 sekundär. Verhältnis? 5.2 Ein Signal ist 8-mal stärker als ein anderes. Verhältnis als x:1? 5.3 Wie oft grösser ist 1:20 im Vergleich zu 1:5? 5.4 Trafo mit 60 Windungen primär, 20 sekundär. Verhältnis? 5.5 Ein Signal ist 12-mal stärker als ein anderes. Verhältnis als x:1? 5.6 Wie oft grösser ist 1:50 im Vergleich zu 1:10?

Lektion 6: Prozentrechnung¶

Vorgerechnetes Beispiel

Sender nimmt 200 W auf, gibt 140 W ab.

140 / 200 × 100 % = 70 %

Achtung: Wirkungsgrad ist immer abgegebene Leistung geteilt durch aufgenommene Leistung, nicht umgekehrt. Das Ergebnis ist sonst grösser als 100 %, was physikalisch nicht sein kann.

Aufgaben 6.1 Sender nimmt 150 W auf, gibt 90 W ab. Wirkungsgrad? 6.2 Ein Widerstand hat 220 Ω, Toleranz 10 %. Bereich? 6.3 Ein Wert steigt von 50 auf 65. Zunahme in %? 6.4 Sender nimmt 100 W auf, gibt 65 W ab. Wirkungsgrad? 6.5 Ein Widerstand hat 470 Ω, Toleranz 5 %. Bereich? 6.6 Ein Wert steigt von 80 auf 100. Zunahme in %?

Gemischte Übung Modul B¶

GB.1 Trafo mit 30 Windungen primär, 6 sekundär, Wirkungsgrad 90 %. Bei 60 W Primärleistung: wie viel Leistung kommt sekundär abzüglich Verlust ungefähr an?

GB.2 Ein Wert wird auf 3/4 seines ursprünglichen Werts reduziert. Wie viel Prozent Abnahme entspricht das?

GB.3 Ein Verhältnis von 5:1, als Bruch und als Prozentwert des kleineren zum grösseren Wert ausgedrückt?

GB.4 Trafo mit 50 Windungen primär, 10 sekundär, Wirkungsgrad 85 %. Bei 40 W Primärleistung: wie viel Leistung kommt sekundär abzüglich Verlust ungefähr an?

Modul C: Einheiten und Grössenordnungen¶

Warum das zählt: falsch umgerechnete Einheiten sind der häufigste Fehler in Prüfungsaufgaben, obwohl die eigentliche Formel richtig angewendet wird.

Lektion 7: Elektrische Einheiten erkennen¶

Diese Einheiten müssen sofort erkannt und ihrer Grösse zugeordnet werden: Volt (V), Ampere (A), Watt (W), Ohm (Ω), Hertz (Hz), Farad (F), Henry (H), Sekunde (s).

Vorgerechnetes Beispiel

Gegeben: 7,1 MHz.

Die Einheit Hz zeigt: es handelt sich um eine Frequenz, keine Spannung oder Leistung.

Achtung: Ω und Hz beginnen im Kopf leicht zu verschwimmen, wenn eine Aufgabe unter Zeitdruck gelesen wird. Immer zuerst die Einheit notieren, bevor gerechnet wird.

Aufgaben 7.1 Welche Einheit gehört zu Spannung, welche zu Strom? 7.2 Welche Einheit gehört zu Kapazität, welche zu Induktivität? 7.3 Ordne zu: 14,2 MHz, 4,7 µF, 22 mH, 13,8 V. Welche physikalische Grösse steckt jeweils dahinter? 7.4 Ordne zu: 3,5 GHz, 100 nF, 47 Ω, 5 mH. Welche physikalische Grösse steckt jeweils dahinter? 7.5 Welche Einheit hat die elektrische Leistung? 7.6 Welche Einheit hat die Zeit?

Lektion 8: Einheiten umrechnen und SI-Vorsätze¶

Hinweis: die BAKOM-Formelsammlung (siehe Ressourcen oben) zeigt alle SI-Vorsätze auf einen Blick.

Merke: nach oben (k, M, G) wird die Zahl kleiner, nach unten (m, µ, n, p) wird die Zahl grösser, wenn man in die Basiseinheit umrechnet.

Vorgerechnetes Beispiel

7,1 MHz in Hz: M steht für 10⁶.

7,1 × 1 000 000 = 7 100 000 Hz

Achtung: beim Umrechnen wird oft eine Zehnerpotenz vergessen oder eine zu viel eingefügt. Nach der Umrechnung Grössenordnung gegenprüfen: MHz-Werte im Kurzwellenbereich liegen im einstelligen bis niedrigen zweistelligen Bereich, in Hz sind das siebenstellige Zahlen.

Aufgaben 8.1 3,3 A = ? mA 8.2 21,3 MHz = ? Hz 8.3 470 pF = ? µF 8.4 2,2 kΩ = ? Ω 8.5 0,5 µF = ? nF 8.6 145 MHz = ? kHz 8.7 68 nF = ? pF

Lektion 9: Zehnerpotenzen und wissenschaftliche Schreibweise¶

Vorgerechnetes Beispiel

68 000 als Zehnerpotenz: 6,8 × 10⁴

Achtung: die erste Ziffer vor dem Komma muss zwischen 1 und 9 liegen. 68 × 10³ ist keine korrekte wissenschaftliche Schreibweise, auch wenn der Wert stimmt.

Aufgaben 9.1 4700 als Zehnerpotenz-Schreibweise? 9.2 0,000015 als Zehnerpotenz-Schreibweise? 9.3 3 × 10⁸ ausgeschrieben? 9.4 82 000 als Zehnerpotenz-Schreibweise? 9.5 0,0000068 als Zehnerpotenz-Schreibweise? 9.6 5 × 10⁻³ ausgeschrieben?

Taschenrechner-Tipp: EXP- oder EE-Taste verwenden, nicht "× 10 ^" manuell eintippen.

Gemischte Übung Modul C¶

GC.1 0,000033 F in µF und danach in wissenschaftlicher Schreibweise ausdrücken.

GC.2 Ein Kondensator mit C = 100 pF und ein Widerstand mit R = 4,7 kΩ. Beide Werte in ihre jeweilige Basiseinheit (F, Ω) umrechnen.

GC.3 3,6 MHz und 360 kHz, welche Frequenz ist grösser, und um welchen Faktor als Zehnerpotenz?

GC.4 0,0022 µF in wissenschaftlicher Schreibweise ausdrücken.

Modul D: Formeln lesen und umstellen¶

Warum das zählt: an der Prüfung liegt die Formelsammlung vor. Entscheidend ist, die passende Formel zu erkennen, richtig zu lesen und bei Bedarf umzustellen.

Lektion 10: Formeln lesen¶

P = U² / R heisst: Spannung im Quadrat, geteilt durch Widerstand.

Vorgerechnetes Beispiel

I = U / R heisst: Spannung geteilt durch Widerstand, das Ergebnis ist der Strom.

Achtung: Reihenfolge beim Vorlesen entspricht nicht immer der Schreibrichtung. Bei einem Bruch wird zuerst der Zähler benannt, dann "geteilt durch", dann der Nenner.

Aufgaben 10.1 Lies XC = 1 / (2πfC) in Worten. 10.2 Lies U = √(P × R) in Worten. 10.3 Was bedeutet das Quadrat in I² × R? 10.4 Lies R = U/I in Worten. 10.5 Lies C = Q/U in Worten.

Lektion 11: Formeln umstellen¶

Aus U = R × I folgt I = U/R und R = U/I.

Vorgerechnetes Beispiel

Aus P = U × I nach U umstellen: U = P/I

Bei P = 55 W, I = 4 A: U = 55/4 = 13,75 V

Achtung: beim Umstellen wandert eine Grösse, die multipliziert wird, beim Umstellen als Division auf die andere Seite, und umgekehrt. Nie einfach "hinüberschreiben" ohne die Operation zu ändern.

Aufgaben 11.1 Aus P = U × I: I = ? 11.2 U = 24 V, I = 3 A. R? 11.3 P = 60 W, U = 12 V. I? 11.4 U = 18 V, I = 2 A. R? 11.5 P = 45 W, I = 3 A. U? 11.6 Aus U = R × I: R = ?

Lektion 12: Quadrat und Quadratwurzel¶

Vorgerechnetes Beispiel

I = 4 A, R = 10 Ω.

P = I² × R = 16 × 10 = 160 W

Achtung: I² bedeutet I mal I, nicht I mal 2. Ein häufiger Tippfehler am Taschenrechner ist, die x²-Taste zu übersehen und stattdessen zu verdoppeln.

Aufgaben 12.1 I = 3 A, R = 20 Ω. P = I² × R = ? 12.2 P = 200 W, R = 50 Ω. U = √(P×R) = ? 12.3 Kreisfläche mit r = 4 mm: A = π × r² = ? 12.4 I = 5 A, R = 8 Ω. P = I² × R = ? 12.5 P = 98 W, R = 2 Ω. U = √(P×R) = ? 12.6 Kreisfläche mit r = 6 mm: A = π × r² = ?

Lektion 13: Pi und Kreisfläche¶

Radius und Durchmesser: d = 2r. Der Zahlenwert von π muss nicht auswendig gelernt werden, die π-Taste des Taschenrechners genügt.

Vorgerechnetes Beispiel

Leiterdurchmesser d = 3 mm, also r = 1,5 mm.

A = π × r² = π × 2,25 ≈ 7,07 mm²

Achtung: in Aufgaben wird oft der Durchmesser angegeben, die Formel verlangt aber den Radius. Vor dem Einsetzen immer prüfen, ob halbiert werden muss.

Aufgaben 13.1 Ein Leiter hat einen Durchmesser von 2 mm. Wie gross ist der Radius? 13.2 π-Taste am eigenen Taschenrechner finden und π × 2 testen. 13.3 Leiterquerschnitt bei r = 1 mm: A = π × r² = ? 13.4 Ein Leiter hat einen Durchmesser von 5 mm. Wie gross ist der Radius? 13.5 Leiterquerschnitt bei r = 3 mm: A = π × r² = ?

Lektion 14: Kehrwert und verschachtelte Brüche¶

Vorgerechnetes Beispiel

f = 250 Hz.

T = 1/f = 1/250 = 0,004 s

Achtung: bei verschachtelten Brüchen wie 1/(1/R1 + 1/R2) zuerst den Ausdruck in der inneren Klammer fertig berechnen, erst danach den äusseren Kehrwert bilden.

Aufgaben 14.1 f = 500 Hz. T = 1/f = ? 14.2 R1 = 60 Ω, R2 = 30 Ω. R = 1/(1/R1 + 1/R2) = ? 14.3 Kehrwerttaste (1/x) am eigenen Taschenrechner finden und für 4 testen. 14.4 f = 250 Hz. T = 1/f = ? 14.5 R1 = 120 Ω, R2 = 80 Ω. R = 1/(1/R1 + 1/R2) = ?

Gemischte Übung Modul D¶

GD.1 P = 60 W soll bei R = 15 Ω anliegen. Berechne zuerst U mit U = √(P × R), danach I mit I = U/R.

GD.2 f = 2,5 kHz, C = 10 nF. Berechne XC = 1/(2πfC).

GD.3 Ein Draht hat d = 2,5 mm. Berechne die Querschnittsfläche, danach den Kehrwert des Ergebnisses (reine Rechenübung).

GD.4 f = 1 kHz, C = 100 nF. Berechne XC = 1/(2πfC).

Modul E: Logarithmen und dB¶

Warum das zählt: Pegel- und Verstärkungsangaben in dB kommen in fast jeder Aufgabe zu Sendern, Antennen und Leitungen vor.

Lektion 15: Zehnerlogarithmus lg¶

Hinweis: dB-Rechnungen mit dem Taschenrechner sind auf dem YouTube-Kanal "Elektrotechnik einfach erklärt" (siehe Ressourcen oben) mit Beispielen erklärt.

g = 10 × lg(P2/P1)

Vorgerechnetes Beispiel

P1 = 1 W, P2 = 10 W.

g = 10 × lg(10) = 10 × 1 = 10 dB

Achtung: lg bezieht sich immer auf ein Verhältnis P2/P1, nie auf eine einzelne Leistung allein. Ohne Bezugswert P1 lässt sich kein dB-Wert berechnen.

Aufgaben 15.1 P1 = 10 W, P2 = 100 W. g in dB? 15.2 P1 = 5 W, P2 = 5 W. g in dB? 15.3 LOG-Taste am eigenen Taschenrechner finden und lg(100) testen. 15.4 P1 = 2 W, P2 = 200 W. g in dB? 15.5 P1 = 8 W, P2 = 8 W. g in dB?

Lektion 16: Natürlicher Logarithmus ln¶

Keine Logarithmentheorie notwendig, nur die Taste sicher bedienen können. ln kommt zum Beispiel bei Formeln zum Wellenwiderstand von HF-Leitungen vor.

Vorgerechnetes Beispiel

ln(1) = 0, da e hoch 0 gleich 1 ist.

Achtung: ln und lg sind zwei verschiedene Tasten mit unterschiedlichen Ergebnissen für denselben Wert. In der Formelsammlung genau lesen, welches der beiden Symbole verlangt wird.

Aufgaben 16.1 LN-Taste am eigenen Taschenrechner finden und ln(1) testen. 16.2 ln(10) berechnen. 16.3 Symbol ln in einer Formel erkennen: was unterscheidet es optisch von lg? 16.4 ln(100) berechnen. 16.5 ln(e) berechnen. (e ist eine feste Taschenrechner-Taste, ungefähr 2,718)

Lektion 17: Zehn hoch x, Rückrechnung aus dB¶

Vorgerechnetes Beispiel

g = 10 dB. Verhältnis = 10^(10/10) = 10^1 = 10:1

Achtung: die Formel für die Rückrechnung nutzt g/10 im Exponenten, nicht g allein. Wird durch 10 zu teilen vergessen, ist das Ergebnis um Zehnerpotenzen zu gross.

Aufgaben 17.1 Verstärkung 20 dB entspricht welchem Leistungsverhältnis? (P2/P1 = 10^(g/10)) 17.2 -10 dB entspricht welchem Verhältnis? 17.3 10^x-Taste am eigenen Taschenrechner finden. 17.4 Verstärkung 30 dB entspricht welchem Leistungsverhältnis? 17.5 -3 dB entspricht ungefähr welchem Verhältnis?

Gemischte Übung Modul E¶

GE.1 P1 = 1 W, P2 = 1000 W. Berechne g in dB, danach mit 10^(g/10) das Verhältnis zurückrechnen und mit dem Ausgangswert vergleichen.

GE.2 lg(50) und ln(50) berechnen. Wie gross ist die Differenz der beiden Werte?

GE.3 Eine Verstärkung von 6 dB soll als Leistungsverhältnis dargestellt werden. Rückrechnung mit 10^(g/10).

GE.4 P1 = 1 W, P2 = 4 W. Berechne g in dB.

Modul F: Trigonometrie und weitere Grundlagen¶

Warum das zählt: Sinus, Betrag und Rundung tauchen einzeln selten, aber in fast jeder Prüfung mindestens einmal auf, meist kombiniert mit einer anderen Formel.

Lektion 18: Sinus¶

Taschenrechner vorher auf DEG (Grad) stellen.

Vorgerechnetes Beispiel

sin(45°) ≈ 0,707

Achtung: steht der Taschenrechner auf RAD statt DEG, kommt für denselben Winkel ein völlig anderes Ergebnis heraus. Modus vor jeder trigonometrischen Rechnung prüfen.

Aufgaben 18.1 sin(30°) = ? 18.2 sin(90°) = ? 18.3 Taschenrechner-Modus prüfen: steht DEG oder RAD? 18.4 sin(0°) = ? 18.5 sin(60°) = ?

Lektion 19: Betrag, Proportionalität, Runden¶

Vorgerechnetes Beispiel

|-12| = 12

f verdoppelt sich, also wird T = 1/f halb so gross: umgekehrt proportional.

Achtung: direkt und umgekehrt proportional werden leicht verwechselt. Bei direkter Proportionalität wachsen beide Grössen gemeinsam, bei umgekehrter wächst die eine, während die andere schrumpft.

Aufgaben 19.1 |-8| = ? 19.2 Frequenz verdoppelt sich, was passiert mit der Periodendauer T = 1/f? 19.3 Widerstand 330 Ω, Toleranz ±5 %. Bereich, sinnvoll gerundet? 19.4 |-15| = ? 19.5 Frequenz verdreifacht sich, was passiert mit der Periodendauer T = 1/f?

Gemischte Übung Modul F¶

GF.1 sin(60°) berechnen, danach den Betrag von -sin(60°) bilden.

GF.2 f verdreifacht sich. Was passiert mit T = 1/f, und wie gross ist T bei f = 300 Hz, gerundet auf 3 Nachkommastellen?

GF.3 Widerstand 1 kΩ, Toleranz ±10 %. Bereich bestimmen und sinnvoll runden.

GF.4 Widerstand 680 Ω, Toleranz ±5 %. Bereich bestimmen und sinnvoll runden.

Abschlusstest¶

Alle 19 Lektionen gemischt, ohne Hinweis auf die passende Lektion, so wie es an der echten Prüfung vorkommt. Erst lösen, dann mit den Resultaten vergleichen.

AT.1 U = 15 V, I = 4 A. P?

AT.2 U = 9 V, R = 3 Ω. I?

AT.3 R1 = 40 Ω, R2 = 40 Ω. R (parallel)?

AT.4 Ein Kabel dämpft mit -5 dB, ein Verstärker liefert +18 dB. Gesamtbilanz?

AT.5 3/8 als Dezimalzahl?

AT.6 Trafo mit 100 Windungen primär, 25 sekundär. Verhältnis?

AT.7 Sender nimmt 250 W auf, gibt 180 W ab. Wirkungsgrad?

AT.8 Welche Einheit hat die Induktivität?

AT.9 5,6 mA in A umrechnen.

AT.10 39.000 als Zehnerpotenz-Schreibweise?

AT.11 Lies P = I² × R in Worten.

AT.12 Aus U = R × I: I = ?

AT.13 I = 6 A, R = 4 Ω. P = I² × R?

AT.14 Kreisfläche mit r = 5 mm: A = π × r²?

AT.15 f = 1000 Hz. T = 1/f?

AT.16 P1 = 1 W, P2 = 50 W. g in dB?

AT.17 Verstärkung 40 dB entspricht welchem Leistungsverhältnis?

AT.18 sin(45°) = ?

AT.19 |-20| = ?

AT.20 Widerstand 560 Ω, Toleranz ±10 %. Bereich?

Bestanden, wenn alle 20 Aufgaben ohne Nachschlagen gelöst werden. Danach direkt weiter mit Elektronik- und Funktechnik-Themen, nicht mit weiterer abstrakter Mathematik.