UE1-Resultate. HB9 Mathematik-Vorkurs¶

Resultate zu: UE1-Übungsreihe. HB9 Mathematik-Vorkurs

Nummerierung entspricht Lektion.Aufgabe aus UE1 (z. B. 1.1 = Lektion 1, Aufgabe 1). Gemischte Übungen sind mit dem Modulbuchstaben gekennzeichnet (z. B. GA.1 = Gemischte Übung Modul A, Aufgabe 1). AT = Abschlusstest.

Lektion 1¶

1.1 P = 36 W 1.2 P = 34,5 W 1.3 10,7 1.4 P = 38,4 W 1.5 P = 40,5 W 1.6 25,3

Lektion 2¶

2.1 16 2.2 R = 1 / (0,01 + 0,01) = 50 Ω 2.3 R = 1 / (0,02 + 0,005) = 40 Ω 2.4 18 2.5 R = 1 / (1/60 + 1/40) = 24 Ω 2.6 R = 1 / (0,001 + 0,001) = 500 Ω

Lektion 3¶

3.1 +7 dB 3.2 -3 3.3 Vorzeichentaste (+/- oder (-)), vor der Zahl 3.4 +14 dB 3.5 -7 3.6 -5

Gemischte Übung Modul A¶

GA.1 9,3 × 3 = 27,9 GA.2 -4 + 9 - 3 = 2 dB GA.3 P = 13,8 × (4 + 1,5) = 13,8 × 5,5 = 75,9 W GA.4 12 × 5 = 60

Lektion 4¶

4.1 0,75 4.2 ≈ 159,15 4.3 Nenner in Klammern zuerst berechnen, dann 1 durch das Ergebnis teilen 4.4 0,625 4.5 ≈ 15.915,5 4.6 0,875

Lektion 5¶

5.1 4:1 5.2 8:1 5.3 4-mal grösser (1:20 ist die kleinere Grösse) 5.4 3:1 5.5 12:1 5.6 5-mal grösser (1:50 ist die kleinere Grösse)

Lektion 6¶

6.1 60 % 6.2 198 Ω bis 242 Ω 6.3 30 % 6.4 65 % 6.5 446,5 Ω bis 493,5 Ω 6.6 25 %

Gemischte Übung Modul B¶

GB.1 Verhältnis 30:6 = 5:1, sekundäre Windungszahl ergibt rechnerisch P/5 = 12 W vor Verlust, mit 90 % Wirkungsgrad ≈ 10,8 W GB.2 Reduktion auf 3/4 entspricht 25 % Abnahme GB.3 5:1 entspricht dem Bruch 1/5, der kleinere Wert ist 20 % des grösseren GB.4 Verhältnis 50:10 = 5:1, sekundär rechnerisch 40/5 = 8 W vor Verlust, mit 85 % Wirkungsgrad ≈ 6,8 W

Lektion 7¶

7.1 Spannung: V, Strom: A 7.2 Kapazität: F, Induktivität: H 7.3 14,2 MHz = Frequenz, 4,7 µF = Kapazität, 22 mH = Induktivität, 13,8 V = Spannung 7.4 3,5 GHz = Frequenz, 100 nF = Kapazität, 47 Ω = Widerstand, 5 mH = Induktivität 7.5 Watt (W) 7.6 Sekunde (s)

Lektion 8¶

8.1 3.300 mA 8.2 21.300.000 Hz 8.3 0,00047 µF 8.4 2.200 Ω 8.5 500 nF 8.6 145.000 kHz 8.7 68.000 pF

Lektion 9¶

9.1 4,7 × 10³ 9.2 1,5 × 10⁻⁵ 9.3 300.000.000 9.4 8,2 × 10⁴ 9.5 6,8 × 10⁻⁶ 9.6 0,005

Gemischte Übung Modul C¶

GC.1 0,000033 F = 33 µF = 3,3 × 10⁻⁵ F GC.2 100 pF = 0,0000000001 F = 1 × 10⁻¹⁰ F, 4,7 kΩ = 4.700 Ω GC.3 3,6 MHz ist grösser als 360 kHz, Faktor 10 (10¹) GC.4 2,2 × 10⁻³ µF

Lektion 10¶

10.1 Kapazitiver Blindwiderstand gleich 1 geteilt durch (2 × Pi × Frequenz × Kapazität) 10.2 Spannung gleich Wurzel aus (Leistung mal Widerstand) 10.3 Der Strom wird mit sich selbst multipliziert, dann mit R multipliziert 10.4 Widerstand gleich Spannung geteilt durch Strom 10.5 Kapazität gleich Ladung geteilt durch Spannung

Lektion 11¶

11.1 I = P/U 11.2 R = 8 Ω 11.3 I = 5 A 11.4 R = 9 Ω 11.5 U = 15 V 11.6 R = U/I

Lektion 12¶

12.1 180 W 12.2 100 V 12.3 ≈ 50,27 mm² 12.4 200 W 12.5 14 V 12.6 ≈ 113,10 mm²

Lektion 13¶

13.1 1 mm 13.2 Ergebnis muss ≈ 6,28 sein 13.3 ≈ 3,14 mm² 13.4 2,5 mm 13.5 ≈ 28,27 mm²

Lektion 14¶

14.1 0,002 s 14.2 20 Ω 14.3 Ergebnis muss 0,25 sein 14.4 0,004 s 14.5 48 Ω

Gemischte Übung Modul D¶

GD.1 U = √(60 × 15) = √900 = 30 V, danach I = 30/15 = 2 A GD.2 XC = 1 / (2 × π × 2500 × 0,00000001) ≈ 6.366 Ω GD.3 A = π × 1,25² ≈ 4,91 mm², Kehrwert ≈ 0,204 GD.4 XC = 1 / (2 × π × 1000 × 0,0000001) ≈ 1.591,5 Ω

Lektion 15¶

15.1 10 dB 15.2 0 dB 15.3 Ergebnis muss 2 sein 15.4 20 dB 15.5 0 dB

Lektion 16¶

16.1 Ergebnis muss 0 sein 16.2 ≈ 2,303 16.3 ln steht für den natürlichen Logarithmus (Basis e), lg für den Zehnerlogarithmus (Basis 10). Am Taschenrechner sind es zwei getrennte Tasten. 16.4 ≈ 4,605 16.5 = 1

Lektion 17¶

17.1 100:1 17.2 0,1:1 (Leistung auf ein Zehntel reduziert) 17.3 Meist als 2nd/Shift + LOG 17.4 1.000:1 17.5 ≈ 0,5:1 (ungefähr Halbierung)

Gemischte Übung Modul E¶

GE.1 g = 10 × lg(1000) = 30 dB, Rückrechnung 10^(30/10) = 1000, stimmt mit dem Ausgangsverhältnis überein GE.2 lg(50) ≈ 1,699, ln(50) ≈ 3,912, Differenz ≈ 2,213 GE.3 10^(6/10) ≈ 3,98, also ungefähr Faktor 4 GE.4 g = 10 × lg(4) ≈ 6,02 dB

Lektion 18¶

18.1 0,5 18.2 1 18.3 Muss DEG sein, sonst falsches Ergebnis 18.4 0 18.5 ≈ 0,866

Lektion 19¶

19.1 8 19.2 T halbiert sich (umgekehrt proportional) 19.3 ca. 313,5 Ω bis 346,5 Ω, gerundet 313 Ω bis 347 Ω 19.4 15 19.5 T drittelt sich (umgekehrt proportional)

Gemischte Übung Modul F¶

GF.1 sin(60°) ≈ 0,866, Betrag von -0,866 ist 0,866 GF.2 T drittelt sich (umgekehrt proportional), bei f = 300 Hz ist T = 1/300 ≈ 0,003 s GF.3 900 Ω bis 1.100 Ω GF.4 646 Ω bis 714 Ω

Abschlusstest¶

AT.1 P = 15 × 4 = 60 W AT.2 I = 9 / 3 = 3 A AT.3 R = 1 / (1/40 + 1/40) = 20 Ω AT.4 -5 + 18 = +13 dB AT.5 0,375 AT.6 100:25 = 4:1 AT.7 180 / 250 = 72 % AT.8 Henry (H) AT.9 0,0056 A AT.10 3,9 × 10⁴ AT.11 Der Strom im Quadrat, multipliziert mit dem Widerstand AT.12 I = U/R AT.13 P = 36 × 4 = 144 W AT.14 A ≈ 78,54 mm² AT.15 T = 0,001 s AT.16 g = 10 × lg(50) ≈ 17,0 dB AT.17 10.000:1 AT.18 ≈ 0,707 AT.19 20 AT.20 504 Ω bis 616 Ω